23 de octubre

EJERCICIO RESUELTO:  8 (p. 114)

  y (x , t) = 0,06. sen (8.π.t - 4. π.x)

• k = 4.π  m^-1                                  →              λ = 0,5 m.
• ω =8. π rad/s                      →              T = 0, 25 s.

 y (0 , 0) = 0  Por tanto comenzaremos a dibujar la onda desde el origen (punto central), ¿pero continúa hacía una cresta ó hacía un valle?
    Para averiguarlo calculamos:  
                 y (0, T/4) = y (0, 0,25/4) = 0,06.sen[2. π(4.0,25/4 - 2.0)] = + 0,06
   Por lo tanto va hacía una cresta. La dibujamos:

 El movimiento vibratorio en  x = 1 m. es idéntico al movimiento vibratorio en x = 0 
 Δφ =  k (x₁ - x₂) =  2.π/ λ.(x₁ - x₂) = 2.π/0,5 . (1 - 0) = 4.π
 es decir ambos puntos se encuentran en fase

 El movimiento vibratorio en  x = 1,25 m. es opuesto al movimiento vibratorio en 
 x = 0 
 Δφ =  k (x₁ - x₂) =  2.π/ λ.(x₁ - x₂) = 2.π/0,5 . (1,25 - 0) = 5.π
 es decir ambos puntos están en oposición de fase. La gráfica del movimiento vibratorio en  x = 1,25 m se debe dibujar opuesta a la anterior.

SOLUCIONES:

B Junio 2001:

 y (x , t) = 2. sen (π.t - π/4.x)    (m)
 v (x,  t) = 2.πcos(π.t - π)           (m/s)
V_máx=     2.π  (m/s) 

Sept 2006 1-1

 y (x , t) = 3. sen (π/3.t - π/6.x + π/2 )    (m)
 v (x,  t) = .πcos(π/3.t - π/2)           (m/s)
V_máx=    .π  (m/s) 


Realizad los ejercicios  1-1 Jun 2008,  1-1 Jun 2009,  5 Jun 2011.


EXPLICACIÓN:

“Energía asociada al movimiento ondulatorio”. (p. 100).

• Una onda transmite energía transmite energía y no transporta materia.
• Cada partícula del medio alcanzada por la onda adquiere dos tipos de energía:

             La conclusión anterior significa que dos partículas que      
         oscilan con la misma frecuencia, aquella que tenga doble 
         amplitud A, tendrá cuádruple energía mecánica.