22 de Octubre.

EJERCICIO RESUELTO:

SOLUCIONES:

Ejercicio 6 (p. 114)

- La onda se propaga en el sentido negativo del eje X.

- V_máx= 4 m/s = A. ω → A = 1,27.10^-2 m.

(El texto debe decir que v = 4 m/s es la máxima velocidad positiva)

• k = 981.m^-1
• ω = 100. π rad/s

-----------------------------------------------------------------------------------------------

Ejercicio 12 (p. 115)

  

y (x , t) = 10.sen (500.π.t - 25/17 . π.x + π/2 ) (Pa)

y (1.5 , 3) = 8 Pa.

Esta vez la magnitud que oscila no es la “altura de una ola” sino la presión del aire en cada punto del aire. El sonido es una onda longitudinal mecánica.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

EXPLICACIÓN:

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA ONDA (2ª act. resuelta)  (p. 99) 

                           y (x , t) = 0,06. cos (8.π.t - 4. π.x)

• k = 4.π  m^-1                                  →              λ = 0,5 m.
• ω =8. π rad/s                      →              T = 0, 25 s.

   - Representación de la forma de la onda en  t = 0    

        y (0 , 0) = + 0,06 m.   Por lo tanto se comienza dibujando una cresta, estando la siguiente       

       cresta a  0,5 m (onda completa) y así sucesivamente. Es la foto de la onda en  t = 0 s.

   - Representación de la forma de la onda en  t = 0,5 s.    

      Δφ = ω(t₂ - t₁) = 8.π.(0,5 - 0) =  4.π rad.  Por lo tanto en t = 0,5 s. está en fase           con el instante  t = 0 s.  y la forma de la onda en ambos instantes es idéntica.
  - Representación de la forma de la onda en  t = 0,625 s.    
     Δφ = ω(t₂ - t₁) = 8.π.(0,625 - 0) =  5.π rad.   Por lo tanto en t = 0,625 s. está en    
     oposición de fase con el instante  t = 0 s.  En consecuencia la forma de la onda es 
     la opuesta a la forma de la onda en  t = 0 s.

Realizad los ejercicios  8 - cambiad coseno por seno- (p.114 del libro)  B Jun 2001   
                        1-1 Sept. 2006.