20 de Octubre

SOLUCIONES:

Ejercicio 1 (p. 114)

y (x , t) = 0,06.sen (8.π.t-4.π.x + π/2) (m)

y(1 , 2) = 0,06 m.

v =dy/dt = 0,06.8.π.cos (8.π.t-4.π.x + π/2) (m/s)

a = dv/dt = - 0,06.64.π ².sen (8.π.t-4.π.x + π/2) (m/s ²)

Δφ = 5.π rad (la partícula entre dichos instantes se encuentra en

oposición de fase).

Ejercicio 2 (p. 114)

λ = 20.π (m) V_p= 20 m/s

estado de vibración = y = 0,11 m. (se mantiene la función coseno que aparece en el ejercicio)

v =dy/dt = - 0,33 m/s

a = dv/dt = - 0,44 m/s ²

Ejercicio 5 (p.114)

y (x , t) = 0,5.sen (500.π.t + 2,5.π.x) (m)

V_máx= 250. π m/s

Ejercicio 7 (p.114)

y (x , t) = 0,5.sen (0,5.π.t - π/4.x) (m)

v =dy/dt = 0,25.π.cos (0,5.π.t - 75.π ) (m/s)

V_máx= 0,25. π m/s

EXPLICACIÓN:

CONSIDERACIONES FÍSICAS DE LA ECUACIÓN DE ONDAS  (p. 95) (continuación)

Diferencia de fase entre dos instantes (en el mismo punto)

Δφ = (ωt₂ - k.x) - (ωt₁ – k.x) = ω(t₂ - t₁)

Diferencia de fase entre dos puntos (en el mismo instante)

Δφ = (ωt - k.x ₂) - (ωt – k.x ₁) = k (x₁ - x₂)

EXPLICACIÓN:

CLASIFICACIÓN DE LAS ONDAS (p.90) 

Las ondas se pueden clasificar en función de los siguientes criterios:

• Según el tipo de energía que propagan, las ondas pueden ser:
  - Ondas mecánicas cuando transmiten enería mecánica. Necesitan un medio
  material para propagarse. Por ejemplo el sonido, el cual no se transmite por el
  vacio.
  - Ondas electromagnéticas, transmiten energía electromagnética. Pueden
  propagarse en todos los medios, y también en el vacio. Por ejemplo, la luz.
• Según la relación entre la dirección de propagación y la dirección de
  vibración de las partículas. VER EL APARTADO "ondas longitudinales y transversales" DEL ENLACE  ONDAS
  - Ondas longitudinales, si la dirección de propagación y la dirección de
  vibración coinciden. Por ejemplo, el sonido ó las ondas sísmicas de tipo "p". Las ondas longitudinales se propagan en todos los medios materiales
  - Ondas transversales, si la dirección de propagación y la dirección de
  vibración son perpendiculares. en el interior de los sólidos, superficies de líquidos, pero no en su interior ni en los gases.Por ejemplo, las ondas sísmicas de tipo "s" Las ondas mecánicas transversales se propagan en el interior de sólidos, superficie de líquidos, pero no en el interior de líquidos ni en gases.
• Según la propagación de la energía, las ondas son:
  - Ondas unidimensionales, si la perturbación se propaga a lo largo de una
  línea. Por ejemplo a lo largo de una cuerda..
  - Ondas bidimensionales si la perturbación se propaga en un plano.. Por
  ejemplo las ondas circulares en la superficie de un estanque..
  - Ondas tridimensionales, cuando se propagan por todo el espacio, como las
  ondas de forma esférica de una onda sonora en el aire.

Realizad los ejercicios 6, 10, 12 (p.114-115 del libro)